新初一分班考試數(shù)學(xué)題選講（十七）

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　　將一根繩子對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，……先后對(duì)折9次，然后把對(duì)折后的繩子剪成2段，這根繩子總共被剪成多少小段?

　　解題思路

　　為了計(jì)數(shù)的方便，先對(duì)折1次，并將繩的兩端對(duì)接起來，構(gòu)成1×2=2股直線狀。

　　第二次對(duì)折，構(gòu)成2×2=4股直線狀。

　　第三次對(duì)折，構(gòu)成2×2×2=8股直線狀。

　　第四次對(duì)折，構(gòu)成2×2×2×2=16股直線狀。

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　　不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)折幾次，其股數(shù)恰好就是幾個(gè)“2”相乘的積。并且，剪成兩段后，其段數(shù)與股數(shù)相同。

　　那么對(duì)折9次后，剪成的段數(shù)，就是9個(gè)2連乘的積。即：    29 =512段

　　最后，再將兩端的接頭解開，又增加了1段。

　　因此，這根繩子被剪成的段數(shù)為：

　　512+1=513段

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